Прямая AB пересекает плоскость альфа под углом в 30 градусов.

АА1-перпендикуляр, а ВА1- проекция  АВ на плоскости альфа.Найдите длину проекции ВА1 наклонной АВ если АА1=8 см

В получившемся прямоугольном треугольнике катет AA1, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, => гипотенуза AB = 2*8 = 16

по т.Пифагора BA1 = корень(16*16 - 8*8) = корень((16-8)*(16+8)) = корень(8*24) = 8корень(3)