Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,пересекающая сторону AC в точке К,так что DK=AK.Найдите углы треугольника ADK,если угол BAD=35 градусов.

 AD-биссектриса треугольника ABC, значит углы BAD и DAC равны
DAC=BAD=35*
Отрезки DK и AK равны следовательно треугольник ADK равнобедренный и углы DAK(DAC) и ADK равны
DAK(DAC)=ADK=35*
AKD=110*

               В

                     Д

А          К            С

уголВАД=углуАДК=35градусов (т.к. накрест лежащие для АВ II ДК и секущей АД)

треугольникАКД равнобедренный, т.к.ДК=АК по условию, значит углы при основании равны:

уголАДК=углуДАК=35градусов

уголДКА=180-35-35=110градусов.