Предмет: Алгебра, автор: sn90

Пожалуйста помогите решить систему, ответ нужен и одз.

(567-9^(-x))(81-3^(-x))>=7

log0,25*x^2((x+12)/4)<=1

Мне спать скоро, помогите! Может кто просто Область допустимых значений написать?

Ответы

Автор ответа: hote

решить систему:

$dispaystyle left { {{ frac{567-9^{-x}}{81-3^{-x}} geq 7 atop {log_{0.25x^2} frac{x+12}{4} leq 1}} right.$

решаем неравенства

1)
$dispaystyle frac{576-3^{-2x}}{81-3^{-x}} geq 7$

$dispaystyle (frac{1}{3})^x=y$

$dispaystyle frac{567-y^2}{81-y} geq 7\ frac{567-y^2-7*81+7y}{81-y} geq 0\ frac{y(7-7y)}{81-y} geq 0$

$dispaystyle y neq 0. y neq 81; y=7$

+ - +
-----7----------81---

$dispaystyle frac{1}{3}^{x} leq 7\x geq log_{1/3}7$

$dispaystyle frac{1}{3}^x textgreater 81\x textless -4$

2)

$dispaystyle log_{0.25x^2} frac{x+12}{4} leq 1$

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

$dispaystyle frac{x+12}{4} leq 0.25x^2\x+12-x^2 leq 0\x^2-x-12 geq 0$
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

$dispaystyle frac{x+12}{4} geq 0.25x^2\x+12-x^2 geq 0\x^2-x-12 leq 0$
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: vikkyunicorn

Как записывать пример который читается так: частное чисел 16 и 8 умножить на разность этих же чисел?

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: pohomenkoulia204

Вставь пропущенные цифры так, чтобы неравенства были верными.
... 2...5 < 4... 1... 7
3... 2 > 3.... 5
78...4<7.... 4

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: husainovadanara10

Задание 2.

Прочитайте отрывок из мифа «Прометей».

1. Охарактеризуйте героя, используя цитаты из текста.

2. С помощью каких художественных средств описываются герои этого отрывка? Определите функцию художественных средств.

3. Как вы думаете, какова роль данного эпизода в произведении? Для подтверждения собственных идей используйте цитаты из произведения.

[6]

Но Прометей любил людей горячей любовью творца и ни на минуту не оставлял без помощи. Он постепенно научил их строить жилища, впрягать в ярмо животных, переплывать на лодках моря и реки… Однако люди были лишены одного дара, который был на Олимпе, – огня. Но им на помощь явился Прометей. Гнев Зевса не испугал его, и он… тайно похитил с небес искру священного огня и в тростнике принёс её людям. Прогневался Зевс за это, решил жестоко наказать Прометея. Осуществить эту кару Зевс поручил своему хромому сыну Гефесту, непревзойденному художнику и ковалю. А в помощники ему дал двух своих верных слуг Силу и Власть, суровых, безжалостных, жестоких. Обидно было Гефесту повиноваться воле Зевса, потому что он искренне уважал Прометея, но ослушаться родного отца не мог.

Наконец титана приковали к скале, его грудь пронзил стальной кол, он едва мог пошевелиться. Каждый день прилетал к нему жестокий орёл, когтями раздирал его тело и терзал клювом его печень. И хотя за ночь раны заживали, на другой день всё начиналось сначала.

Помогите пожалуйста срочно даю 15 баллов

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Элина1234

В трапеции ABCD, BC-меньшее основание.На отрезке AD взята точка E так, что BE параллельно CD, угол ABE=70 градусов, угол BEA=50 градусов. Найдите углы трапеции

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: ytytytyty

Помогите расставить коэффициенты в уравнении: Mg+H2SO4=MgSO4+H2O

10 лет назад