В треугольнике ABC угол A меньше угла B в 3 раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 40 градусов. Найдите внутренние углы треугольника ABC.

По условию угол В=3 угла А

Внешний угол треугольника равен развёрнутый угол минус смежный с ним  внутренний угол. 

Примем ∠А=х, тогда ∠В=3х

Внешний ∠ВАМ=180°-х

Внешний ∠КВС=180°-3х 

∠ВАМ- ∠КВС= 40° (дано).

180°-х=180°-3х=40° =>

3х-х=40° =>

∠А=х=20°

∠В=3∠А=60°

Из суммы углов треугольника

∠С=180°-20°-60°=100°