бежин луг от какого слова "бежин"

Издавна жители Стекольной слободки "Бежин луг" называли одним словом – Бежино (от слова Бежь (бег)). 
     Теперь это слово помнят только очень пожилые люди. Ясно одно, что во всех древнекрестьянских выражениях: «бежка» , «бежью» , «бежком» , «бежма» (от которых образовалось слово Бежино), один и тот же корень.

Спасибо большое