Предмет: Алгебра, автор: 380931653138

как найти площаль криволинейной трапеции с помощью интеграла! какую можите

 

у = х^2 - 1     у=3

 

первая важнее. спасибо

 

можно и эту у = 4х-х^2        у=х   у=0

Ответы

Автор ответа: ibotlold
0

f(x)_1=y=x^{2}-1, f(x)_2=y =3

 

Находим первообразные:

F(x)_1=frac{x^{3}}{3}-x+C

F(x)_2=3x+C

 

Находим ограничения трапеции, путем приравнивания ф-ий.

f(x)=y=x^{2}-1=3

x^{2}=4

x_1=2, x_2=-2

 

Получается интегрирования ф-ии ограничено xe[-2;2]

S=intlimits^2_2 {F_1(x)-F_2(x)} , dx =intlimits^2_2 {frac{6x-x^{3}}{3}} , dx =frac{12-8}{3}-frac{-12+8}{3}=frac{8}{3} (в интеграле внизу -2, просто чего-т не рисуется)

Ответ: S=frac{8}{3}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: vladakinin27
Помогите пожалуйста, срочно
7 лет назад
Предмет: Окружающий мир, автор: hhhhhms
укажи верное утверждение(+)
1.комар позвоночное животное?
2.Лангусты-беспозвоночное животное?
3.медведь-позвоночное животное?
​
7 лет назад
Предмет: Немецкий язык, автор: bystrovadara729
немецкий,срочноо!!!​
7 лет назад
Предмет: История, автор: camry

небольшое сочинение на тему один день в замке
10 лет назад
Предмет: Биология, автор: Mariyichka

у матери и отца есть такой генетический признак,как отсутствие малых коренных зубов.В семье трое детей,у двоих из них также отсутствуют малые коренные зубы,у третьего зубы есть.

определить:

а)является ли мутация,вызывающая эту патологию доминантной или рецессивной

б)генотипы родителей 
10 лет назад