Предмет: Математика,
автор: 188118
(x^2-9)*sqrt(x^2-5x+4)=0 помогите пожалуйста решить это уравнение
Ответы
Автор ответа:
0
(x²-9)*
=0
(x-3)(x+3)=0
Раскладываем подкоренное выражение на множители.
(x-3)(x+3)
=0
Переходим к системе (так как подкоренное выражение не может приобретать отрицательных значений):
(x-4)(x-1)≥0
x∈(-∞;1]∨[4;+∞)
Имеем четыре корня уравнения, но, учитывая область определения (решив неравенство) выражения, видим, что один из корней не подходит. А именно, корень х=3.
В ответе получаем: -3, 1, 4.
(x-3)(x+3)
Раскладываем подкоренное выражение на множители.
(x-3)(x+3)
Переходим к системе (так как подкоренное выражение не может приобретать отрицательных значений):
(x-4)(x-1)≥0
x∈(-∞;1]∨[4;+∞)
Имеем четыре корня уравнения, но, учитывая область определения (решив неравенство) выражения, видим, что один из корней не подходит. А именно, корень х=3.
В ответе получаем: -3, 1, 4.
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: nikoldido9
Предмет: Математика,
автор: alinkaivanova08
Предмет: Алгебра,
автор: mamazonovasirin
Предмет: Математика,
автор: Мазяяка
Предмет: Алгебра,
автор: oros2002