Предмет: Математика, автор: Fox210897

Прошу помочь с решением предела lim arctg x, стремящийся к минус бесконечности.
Не могу не как дойти, каким способом нужно решать этот примерчик, просто ответ мне не нужен, мне хотелось бы услышать объяснение.
Сам пример: lim arctg x, стремящийся к минус бесконечности.

Ответы

Автор ответа: aleeex00031

У арктангенса есть ассимптотическое разложение при $x to -infty$
arctg= $-frac{ pi }{2} + frac{1}{x} +o( frac{1}{x})$
получаем
$lim_{x to -infty} arctg(x) = lim_{x to -infty}(-frac{ pi }{2} + frac{1}{x} +o( frac{1}{x}))=- frac{ pi }{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Mdapediki

За всё это дам 25 балов
|x+3|=0
|x-4|=2
|3+x|=1,5
В магазине за три продали 1 тонну овощей. В первый день продали в 3 раза больше овощей, чем в третий, а во второй день – на 50 кг меньше, чем в первый. Сколько килограммов овощей было продано в каждый день?

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: olzhasirisbek