Задание во вложении(В12)

Наибольшая высота равна наибольшему значению данного квадратного трёхчлена. Найдём его наибольшее значение. Данный трёхчлен задаёт параболу, ветви которой напралвены вниз, отсюда следует, что наибольшее значение будет достигаться в вершине параболы. Найдём абсциссу и ординату её вершины:

t₀ = -b / 2a = -30 / -10 = 3

h₀ = -5 * 9 + 30 * 3 + 1 = -45 + 90 + 1 = 45 + 1 = 46 - наибольшее значение равно 46

Значит, мячик поднимется на максимальную высоту, равную 46 метрам.

Отсюда легко найти время, за которое он поднимется на неё:

-5t² + 30t + 1 = 46

-5t² + 30t - 45 = 0

t² - 6t + 9 = 0

(t-3)² = 0

t = 3 с