Предмет: Алгебра, автор: rik66

решить уравнения:

1)sin3x=cos3x найти корни уравнения на отрезке(0,4)

2)sin²x-2cosx+2=0

Ответы

Автор ответа: Dимасuk

0

$1) sin3x = cos3x |:cos3x \ \ tg3x = 1 \ \ 3x = dfrac{ pi }{4} + pi n, n in Z \ \ x = dfrac{pi}{12} + dfrac{ pi n }{3} , n in Z \ \ 0 textless dfrac{pi}{12} + dfrac{ pi n }{3} textless 4, n in Z \ \ -dfrac{pi}{12} textless dfrac{ pi n }{3} textless 4 - dfrac{ pi}{12}, n in Z \ \ - pi textless 4 pi n textless 48 - pi , n in Z \ \ n = 0; 1; 2; 3$

$x_1 = dfrac{pi}{12} \ \ x_2 = dfrac{pi}{12} + dfrac{pi}{3} = dfrac{5 pi}{12} \ \ x_2 = dfrac{pi}{12} +dfrac{2pi}{3} = dfrac{3 pi}{4} \ \ x_4 = dfrac{pi}{12} + pi = dfrac{13pi}{12} \ \ boxed{OTBET: x = dfrac{pi}{12} ; dfrac{5 pi}{12} ; dfrac{3 pi}{4} ; dfrac{13pi}{12}. }$

$2. sin^2x - 2cosx + 2 = 0 \ \ 1 - cos^2x - 2cosx + 2 = 0 \ \ -cos^2x - 2cosx + 3 = 0 \ \ cos^2x - 2cosx - 3 = 0 \ \ cos^2x - 2cosx + 1 - 4 = 0 \ \ (cosx - 1)^2 - 4 = 0 \ \ (cosx - 1 - 2)(cosx - 1 + 2) = 0 \ \ (cosx - 2)(cosx + 1) = 0 \ \ cosx = 2 - ne ud. \ \ cosx = -1 \ \ boxed{ x = pi + 2 pi n, n in Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: dayviper

а) К какому произведению она относится?____________________________________
б) Назовите главных героев былины. ________________________________________
в) Какие подвиги совершил Илья Муромец?__________________________________
г) Объясните, почему Илья Муромец победил сильного и страшного Соловья-разбойника?
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Сформулируйте тему былины «Илья Муромец и Соловей-разбойник».

4. Составьте простой план из 5 пунктов к произведению А.С.Пушкина «Песнь о вещем Олеге».
1. _____________________________________
2.______________________________________
3.______________________________________
4.______________________________________
5.______________________________________

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: sila2894

помогите пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Likalis04

15 баллов Верна ли пропорция? (с решением)
1/3=1/8=16:6

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: aza2011

определить длину волны радиоприемника работающего на космическом корабле с частотой 20 Мгц

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: aiga

периметр равнобедренного треугольника 20,6 дм. если 1) основание 6дм, то найти его боковую сторону. 2)боковая сторона 53 см , то найти его основание. 3)основание больше чем боковая сторона на 2,6дм, то найти его стороны.

10 лет назад