Предмет: Математика, автор: zollo23

найти проекцию точки А(-1,0,-1) на плоскость 2x+6y-2z+11=0

Ответы

Автор ответа: dnepr1
0
Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А на данную плоскость.
Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида 
Ax+By+Cz+D=0, то нормальным вектором плоскости α является вектор n→=(A, B,C).
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
 frac{x+1}{2}= frac{y}{6}= frac{z+1}{-2}   .
Решая  систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0,    получим координаты проекции точки А на данную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.


Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова, автор: samuydobruy