Тело движется прямолинейно по закону x = t + t^2. С какой скоросью она удаляется от точки A(0; 1) в момент t = 0,5 с?

Скорость - это ПРОИЗВОДНАЯ от пути.
V = dX/dt =2t+1
Подставляем t=0.5 и получаем V=2.
Ответ: V=2.

Это по прямой скорость. А с какой скоростью отдаляется от точки A(0; 1)?

Так она и движется ПРЯМОЛИНЕЙНО от точки. Важно, что в момент t=0.5 у неё будет скорость V=2. Она от ЛЮБОЙ точки движется в ЭТОТ момент с ЭТОЙ скоростью.