Предмет: Математика, автор: кек96

Две стороны треугольника 20 и 14 см, а косинус угла между ними равен 4/5, найдите площадь треугольника.

Ответы

Автор ответа: dnepr1

0

Находим длину третьей стороны по теореме косинусов:
$c= sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cosC} = sqrt{20^2+14^2-2*20*14* frac{4}{5} } =$ $sqrt{400+196-448} = sqrt{148} =12,16553.$
Затем по формуле Герона находим площадь треугольника:
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ .
Подставив значения сторон и найденное значение полупериметра
р = 23.082763. находим площадь треугольника:
a b c p 2p S
20 14 12.165525 23.082763 46.16552506 84
cos A = -0.164399 cos B = 0.7233555 cos С = 0.8
Аrad = 1.735945 Brad = 0.7621465 Сrad = 0.643501109
Аgr = 99.462322 Bgr = 43.66778 Сgr = 36.86989765.

Можно решить задание более простым способом.
Находим значение синуса заданного угла:
$sinC= sqrt{1-cos^2C} = sqrt{1- frac{16}{25} } = sqrt{ frac{9}{25} } = frac{3}{5} .$
Тогда площадь равна $S= frac{1}{2}a*H= frac{1}{2} a*b*sinC= frac{1}{2}*20*14* frac{3}{5}=84$ кв.ед.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: IKHONE11PROMAX

помогите даю 100 баллов
Вариант 1

1. Внешний облик людей андроновской культуры описал академик
A) К.И.Сатпаев
B) К.М.Байпаков
C) В.П.Алексеев
D) А.Х.Маргулан
E) К.Акишев
2. Ученый, считающий, что сакам была известна письменность
A) М.М.Герасимов
B) А.Х.Маргулан
C) А.Т.Толеубаев
D) К.Акишев
E) В.П.Алексеев
3. Наиболее древние памятники тюркской письменной литературы
A) «Манас» и «Алпамыс»
B) «Шахнаме» и «Кутадгу билик»
C) «Кюльтегин» и «Тоньюкок»
D) «Бабурнаме» и «Огузнаме»
E) «Коркыт-Ата» и «Китаб аль-джабр ва мукабаа»
4. На территории Казахстана устное народное творчество и литература развивались на кыпчакском языке в
A) XIV-XV вв.
B) XVII-XIX вв.
C) XVI-XVII вв.
D) XV-XVI вв.
E) XVII-XVIII вв.
5. «Узбеками» именовались жители
A) Сибирского ханства
B) Ногайской орды
C) Белой Орды
D) Государства Эмира Тимура
E) Могулистана
6. В «Арабско-тюркском словаре» слову «казах» придается значение
A) «Крепкий»
B) «Мудрый»
C) «Великий»
D) «Прочный»
E) «Вольный»
7. В соответствии с системой управления Казахского ханства улусами управляли
A) Аулбасы
B) Бии
C) Султаны
D) Рубасы
E) Аксакалы
8. Производство керамики из обожженной цветной глины называют
A) Балбал
B) Таскелиншек
C) Дын
D) Терракота
E) Кемпиртас
9. За героические подвиги в борьбе с джунгарами прозвали Салкам (Внушительным) хана
A) Жангира
B) Абулхаира
C) Есима
D) Тауке
E) Абылая
10. В сентябре 1756 г. Оренбургская администрация официально запретила перекочевку на правобережье Урала
A) Башкирам
B) Казахам Младшего жуза
C) Участникам восстания
D) Казахам Старшего жуза
E) Калмыкам
11. Требовал отмены принятых без согласия казахских султанов, старшин, народа решений и законодательных актов
A) И.Тайманулы
B) Ж.Нурмухамедулы
C) Е.Котибарулы
D) К.Касымулы
E) С.Датулы
12. В 1820 г. подверг грабежу и разорению около двух тысяч казахских аулов
A) Хивинский хан
B) Туркестанский губернатор
C) Бухарский эмир
D) Семиреченское казачество
E) Джунгары
13. Во второй половине XIX в. в торговле с Китаем большое экономическое значение имел Казахстанский водный путь по
A) Реке Или
B) Реке Чу
C) Озеру Алаколь
D) Озеру Балхаш
E) Реке Талас
14. Крупный поэт-эпик XIX века, не знавший поражений в айтысах:
A) Махамбет
B) Дулат
C) Суюнбай
D) Шернияз
E) Шоже
15. В начале XX в. царизм приступил к строительству в Казахстане ряда новых железнодорожных линий с целью
A) Широкого использования сырьевых ресурсов
B) Приближения к границам Китая
C) Увеличения числа рабочих
D) Улучшения инфраструктуры края
E) Активизировать завоевание края
16. IV Чрезвычайный Всетуркестанский съезд открылся 22 ноября 1917 года в старой столице ханства Фергана
A) Хиве
B) Самарканде
C) Бухаре
D) Коканде
E) Ташкенте
17. Демографическая ситуация в кочевых и полукочевых районах республики особо осложнилась в результате голода
A) 1921-1922 гг.
B) 1923-1924 гг.
C) 1922-1923 гг.
D) 1925-1926 гг.
E) 1924-1925 гг.
18. Всему миру известен бессмертный подвиг группы истребителей танков 1075-го стрелкового полка, остановившей врага в ноябре 1941 года
A) На реке Оке
B) Под Бородино
C) У разъезда Дубосеково
D) На Курской дуге
E) У стен Ленинграда
19. В 60-х годах, созданная в Москве казахской молодёжью организация «Жас тулпар» старалась, главным образом
A) Способствовать социальной активности молодёжи
B) Удовлетворить потребности молодёжи в модных течениях в искусстве
C) Распространить новые течения в казахском музыкальном искусстве
D) Способствовать росту национального самосознания молодёжи
E) Не затрагивать коммунистические идеалы в культуре
20. Произведение «Язык письма», в котором исследуются закономерности развития языка на примере распространения мировых языков, опубликовал народный писатель
A) О.Сулейменов
B) К.Жумадилова
C) М.Шаханов
D) М.Магауин
E) А.Нурпеисов

6 лет назад

Предмет: История, автор: genistarasov705

2. Чем различались стили, которые были пулярны

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: inkarkissamenova

Назовите основной компонент ввода текстовых данных в IDE Lazarus и его свойства.

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

Значение ели в жизни чела и животного??

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: афил

в ромбе АВСД биссектриса угла АСД делит сторону АД пополам. Найти острый угол ромба

10 лет назад