синтаксический разбор предложения около каждого валика сидела на бронзовом рычажке медная стрекоза , бабочка или жук.

Предложение повествовательное, невосклицательное простое, распространённое, двусоставное, осложнено однородными членами.
стрекоза, бабочка , жук - однородные подлежащие, сущ.  _____
сидели - сказуемое  ====
около валика- обстоят. наречие + сущ     .-.-.-.-.-
каждого - опред. прилаг.  ~~~~~
на рычажке - обстоят. сущ.  -.-.-.-.-
бронзовом - опред прил. ~~~~~
медная - опред.  прил.  ~~~~~

[ ======  О , О или О ] .