Предмет: Геометрия, автор: 123Djulli

стороны основания прямой треугольной призмы 10,17 и 21, а боковое ребро ее равно меньшей высоте основания. Найдите объем призмы

Ответы

Автор ответа: dtnth

а=10; b=17; c=21;

Полупериметр равен

$p=frac{a+b+c}{2}=frac{10+17+21}{2}=24;$

Площадь основания (как треугольника) равна

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=sqrt{24*(24-10)*(24-17)*(24-21)}=84$

Наименьшая высота лежит против наибольшей стороны

Наименьшая высота равна

$h_c=frac{2S}{c}=frac{2*84}{21}=8$

Высота призмы равна

$h=h_c=8$

Обьем призмы равен

$V=Sh=84*8=672$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: psmarth603

күлтегін жыры эссе пж

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: ekaterinamatasova13

376423:47 =
сколько будет столбиком?

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: hihinki

Помогите с заданием пожалуйста))

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: higsdf

представьте в виде суммы произведение: а)24*4; б)к*8; в)(х+у)*4; г)(2а-b)*5

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: каккар

Нужно прибавить 44 к большому двузначному числу и эту сумму, которую получили, умножаем на самое маленькое четырёхзначное число, затем делим на самое трехзначное число, какое число мы получим?

10 лет назад