Длина стороны квадрата АВСD равна 4 см.Точка Т лежит на стороне СD  и СT=1см.Вычислите длинну радиуса окружности,вписанной в треугольник ATD.

Ответ:

        1 см

Объяснение:

TD = CD - CT = 4 - 1 = 3 см

Из прямоугольного треугольника ATD по теореме Пифагора:

AT = √(AD² + TD²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник можно найти как разность полупериметра и гипотенузы:

r = 1/2Padt - TD

r = 1/2 (3 + 4 + 5) - 5 = 1/2 · 12 - 5 = 1 см