В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота СD. АС:СВ=2:3 и DВ=18. Найти СD.

Катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Используя эту теорему имеем: АС=корень квадратный (АВ*AD) Отсюда: AB=AC^2:AD CD=10^2:4=25 cм. Ответ: CD=25 см.