В треугольнике АВС, где АВ=СВ, угол С равен 65°. Из вершины А проведена высота АН.Найдите уголВАН

Так как треугольник АВС равнобедренный ( АВ=ВС), то

оба угла при основании АС равны 65°
Высота АН образует с основанием АС треугольника АВС и частью НС стороны ВС прямоугольный треугольник АНС.

Один из острых углов (∠ С) этого треугольника равен 65° по условию задачи. 

Второй острый угол
∠НАС=90°- 65°=25°
∠ ВАН=ВАС-НАС=65°-25°=40°