Предмет: Алгебра, автор: Linochkaaa

выведите формулу произведения первых n членов геометрической прогрессии

Ответы

Автор ответа: Indentuum

0

k-ый член прогрессии выглядит так $b_1 q^{k-1}$ , где q - знаменатель прогрессии.

Необходимо найти $P_n = b_1 cdot b_2 cdot ldots cdot b_n = b_1 cdot (b_1q^1}) cdot ldots cdot (b_1 q^{n-1}) = b_1^{underbrace{1 + 1 + ldots + 1}_{n}} cdot q^{underbrace{1 + 2 + ldots + (n - 1)}_{n}} =\= b_1^n q^{frac{n(n-1)}{2}} = (b_1^2q^{n-1})^frac{n}{2} = (b_1b_n)^frac{n}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: hazya171985

1. Выполн и ВЫЧИ
3 - 0 + 56 =
1 - 9 +9:1=
32:32 - 8 =
36:9 - 0 : 3 =

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: leonelalizhan10

спорт это борьба где каждый хочет победить

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: e916183

5х-1=(6,5+2х) =? Помогите решить

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: АлександрМакеев

Вычислите наиболее удобным способом: 99-97+95-93+91-...+3-1. Заранее огромное спасибо!!!

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: oleger21kos

Что имеет большую массу:атом лития или положительный ион лития?

10 лет назад