В соревнованиях велогонщиков на круговом треке приняли участие Вася, Петя и Коля. Вася каждый круг проезжал на 2 секунды быстрее Пети, а Петя – на три секунды быстрее Коли. Когда Вася закончил дистанцию, Пете осталось проехать один круг, а Коле – два круга. Сколько кругов составляла дистанция?

пусть Вася едет круг за t секунд, Петя - за t+2, а Коля - за t+5

Общая дистанция (проехал Вася) - n кругов.

Вася проехал всего nt секунд, что равно времени Пети (n-1)(t+2) и времени Коли (n-2)(t+5)

nt=(n-1)(t+2)=(n-2)(t+5)

1) nt=(n-1)(t+2)

nt=nt-t+2n-2

2n-t-2=0

t=2n-2

2t=4n-4

2) nt=(n-2)(t+5)

nt=nt-2t+5n-10

5n-2t-10=0

2t=5n-10

4n-4=5n-10

n=6 (кругов) составляла дистанция