Предмет: Алгебра, автор: 7205

3sin^2x-sin2x-cos^2x=2

Ответы

Автор ответа: Аноним

Представим число в правой части уравнения так :
$3sin^2x-sin2x-cos^2x=2cdot 1$
И, воспользовавшись основным тригонометрический тождеством, получаем:
$3sin^2x-sin2x-cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)\ sin^2x-2sin xcos x-3cos^2x=0$
Разделим обе части уравнения на $cos^2x$ и причем $cos ne 0$ , в результате чего получаем следующее однородное уравнение
$tg^2x-2tgx-3=0\\ (tgx-1)^2=4\ \ tgx-1=pm 2\ \ tgx=3;~~~~~~~Rightarrow~~~~~~~boxed{x_1=arctg3+pi n,n in mathbb{Z}}\ \ tgx=-1;~~~~~~Rightarrow~~~~~~~~~boxed{x_2= -frac{ pi }{4}+pi n,n in mathbb{Z} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: innusya555

Сторона ромба утворює з його діагоналями кути різниця яких дорівнює 12°. Знайдіть кути ромба.
Даю 50 баллов! Пожалуйста кто нибудь помогите

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

нужна помощь, пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: DEMONRET

сколько проплывает катер за час если его скорость 230 метров в минуту?

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: LEHAN

в 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала.Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: elenanik79

песок составляет 5/8 части стекла а известь 1/3 часть остального.Какую часть стекла составляет известь?

10 лет назад