Предмет: Геометрия, автор: Dholl

Дан ромб со стороной а и углом 45 градусов. Точка М удалена от всех прямых, на которых лежат стороны ромба, на расстоянии b. Найдите расстояние от этой точки до плоскости ромба и вершины его тупого угла.
HELP!!!

Ответы

Автор ответа: miad

0

радиус вписанной в ромб окружности:

r=1/2*S/a=1/2*(a*a*Sin45)/a= $frac{asqrt2}{4}$

ТОгда по пифагору расстояние до плосткости: $h=sqrt{b^2-(frac{asqrt2}{4})^2}=sqrt{b^2-frac{a^2}{8}}=sqrt{frac{8b^2-a^2}{8}}$

Длина меньшей диагонали по т. косинусов: $d=sqrt{a^2+a^2-2a^2cdot Cos45}=sqrt{2a^2-a^2sqrt2}=asqrt{2-sqrt2}$

Половинка этой диагонали: $frac{asqrt{2-sqrt2}}{2}$

Расстояние до вершины тупого угла:

$l=sqrt{(sqrt{frac{8b^2-a^2}{8}})^2+(frac{asqrt{2-sqrt2}}{2})^2}= \ =sqrt{frac{8b^2-a^2}{8}+frac{2a^2-a^2sqrt2}{4}}= \ =sqrt{frac{8b^2-a^2}{8}+frac{4a^2-a^22sqrt2}{8}}= \ =sqrt{frac{8b^2-a^2+4a^2-a^22sqrt2}{8}}= \ =sqrt{frac{8b^2 + (3-2sqrt2)a^2}{8}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Разложите на множители: ax^2+bx^2+ax+bx+a+b

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Leeroo

Определите тип плана:
1. Трудности в достижении продовольственной безопасности
2. Транспортные задержки еще больше увеличивают торговые издержки.
3. Особенно уязвимы к последствиям изменения климата
4. Возрождение оживленных торговых путей
5. Демонстрируют положительные результаты
назывной
тезисный
цитатный

7 лет назад

Предмет: МХК, автор: TAlDI

НАЙДИТЕ ОТВЕТЬ ПЖЖЖЖЖЖЖ
ПЖЖЖЖЖ

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: vladiator

Упростите sin^(2)α(1+sin^(-1)α+ctgα)(1-sin^(-1)α+ctgα)

10 лет назад

Предмет: Биология, автор: львенок195150

на фрагменте одной цепи ДНК нуклеотида расположены в последовательности:ААГТЦТАЦГТАТ.определите структуру второй цепи ДНК, процентное содержание А и Т и длину этого фрагмента ДНК ( каждый нуклеотид занимает 0,34н.м по длине цепи ДНК)

10 лет назад