Предмет: Алгебра, автор: OLOLOLOSH

5*7 в степени 12 ..........-5 доказать что кратно 30

Ответы

Автор ответа: dtnth

используя формулы разности кубов и разности квадратов, разложим данное число на множители

$5*7^{12}-5=5*(7^{12}-1)=\\5*(7^4-1)(7^8+7^4+1)=\\5*(7^2-1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\5*(7-1)*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\5*6*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\30*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)$

так как среди множителей есть множитель 30 кратный 30, то и данное число кратно 30. Доказано

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: lilAlik

2)Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. Боковая
сторона равна 9 см. Найдите две другие стороны этого треугольника
помогите плиз

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: oksanastepanenkova30

помогите соч по казахскому языку 5 класс

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: leonleonovic216

8(0,7x+4)+2(0,2x-3)=86

СРОООООЧНОООО

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Somon

вычислите скалярное произведение ab,если модуль вектора a=2,модуль вектора b=корень из 3,а угол между векторами равен 150 градусов?

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Дафуек

Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с?

10 лет назад