Предмет: Геометрия, автор: Мичгона

ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед, AB=AD=12 см, АА1=3 см. Найдите площадь сечения АКЕС, где К - середина А1В1 и Е - середина В1С1.
Пожалуйста, с решением и с рисунком ))

Ответы

Автор ответа: dnepr1
0
В сечении - равнобедренная трапеция (линии пересечения параллельных плоскостей - верхнего и нижнего оснований - секущей плоскостью - параллельны между собой).
Находим стороны трапеции.
Верхнее основание равно 6√2 см.
Нижнее - 12√2 см.
Боковые стороны равны по  sqrt{3^2+6^2}= sqrt{9+36}  = sqrt{45} =3 sqrt{5} см.
Находим высоту трапеции:
H= sqrt{(3 sqrt{5} )^2- (frac{12 sqrt{2}-6 sqrt{2}  }{2} )^2} = sqrt{45-18} = sqrt{27}=3 sqrt{3}  .
Площадь сечения АКЕС равна S = 3√3*9√2 = 27√6 = 66,13622 см².

Интересные вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: fedorovm615
Предмет: Математика, автор: like100500