Предмет: Математика, автор: stasmiakreezY

решите пример пожалуйста. lim(4x+3/4x-1)^(2x-3).x ->бесконечности

Ответы

Автор ответа: Vladislav006

0

$lim_{x to infty} (frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = (frac{4*infty+3}{4*infty-1})^{2*infty-3} = frac{infty}{infty}^{infty}$
Неопределенность. Проведем преобразование

$lim_{x to infty} (frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = lim_{x to infty} (frac{4x-1+4}{4x-1})^{2x-3} =$

$= lim_{x to infty} (1+frac{4}{4x-1})^{2x-3} = lim_{x to infty} (1+ frac{1}{frac{4x-1}{4}})^{2x-3} =$

$= lim_{x to infty} ((1+ frac{1}{frac{4x-1}{4}})^{frac{4x-1}{4}})^{{frac{4}{4x-1}}*{2x-3}} =$

$= e^{4lim_{x to infty} {frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4 * {frac{2* infty-3}{4* infty-1}}} = e^{ infty}$

Опять неопределенность, проведем преобразования

$= e^{4lim_{x to infty} {frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4lim_{x to infty} {frac{2-3/x}{4-1/x}}} =$

$= e^{4 * {frac{2-3/infty}{4-1/infty}}} = e^{4 * {frac{2}{4}}} = e^2$

Ответе: $lim_{x to infty} (frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = e^2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: Gidjet

помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: lalyou19540

+My friend plays football
-
?
+They are working now
-
?
+We go shopping
-
?
+Every weekend
-
?
+He is studying
-
?

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Daeir

Помогите, пожалуйста с переводом! Даю 25 баллов. Переводчиком умею пользоваться, поэтому убедительная просьба не отвечать копированием текста.
Қазақ тіліне аударыңыз.
1. Дети приходят из школы в 7.00 часов вечера. 2. С прошлого года я изучаю казахский и английский языки. 3. Вы эту новость по радио слышали? 4. Ждите меня возле театра в 18.50. 5. С какого числа (күн) вы пойдете в отпуск? 6. Я встаю рано, потому что занятия в университете начинаются в 8.00 часов. 7. Мне нравится беседовать с ним. Он очень много читает и много знает.
8. Мы получили консультацию у квалификацию у кваливицированного юриста. 9. К сожалению, у меня нет времени, мне надо уходить. 10. Вот ключ, этим ключом открой шкаф и принеси мне две пачки бумаги, они лежат на верхней полке. 11. До обеда мы будем работать со входящей документацией. Арман вы после обеда займитесь доставкой сырья. 12. Можно задать пару
вопросов? Спрашивайте. 13. Почему нам надо им помогать? Потому что они наши партнеры. 14. Скажите пожалуйста, где находится нотариальная контора №2. 15.Он с утра до вечера смотрит nелевизор и читает книгу. 16. На следующей неделе ко мне в гости приедут мои друзья из Москвы, мне надо их встретить. 17. Подождите, пожалуйста, 10 минут. Ваши документы еще не готовы. 18.
Где вы будете отдыхать в это лето? 19. Куда вы поедете в это лето? 20. Почему ты мне не звонишь?21.Девочка отвечала на экзамене на пятѐрку. 22.Маша и Сережа рисовали.23.В конце ноября выпал первый легкий снежок. 24.Собака лает,но не кусает. 25.Бор шумит устало и глухо. 26.Движения транспорта возобновилось. 27.Нет величия там.где нет правды. 28.К сожалению, у
него не было акварельных красок. 29.Он так и не пришел. 30.Я работаю, перезвоню позже.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

а) 3 34 +1 12=
б) 2 56- 1 512=
в)4 -1 23=
г) 3 27-65=
д)1 13*4=
е) 3 14*25=
ж)2 14:3=
з) 20:2 12

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: artemmetra888

При выпечке хлеба из 10 кг. ржаной муки получается 14 кг. хлеба. сколько кг. припека получается?

10 лет назад