плиииииииииисрнштеее

1) Числитель
x^(n+2) - 4*x^(n+1) + 4*x^n = x^n*(x^2 - 4x + 4) = x^n*(x - 2)^2
Знаменатель
x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = x^3 - 3*2x^2 + 3*2^2*x - 2^3 = (x - 2)^3
Дробь сокращаем на (x - 2)^2 и получаем
x^n/(x - 2)

2) Замена (1/4)^x = y; тогда (1/16)^x = (1/4)^(2x) = y^2
По определению показательной функции y = (1/4)^x > 0 при любом х
4y^2 + 15y - 4 = 0
D = 15^2 - 4*4*(-4) = 225 + 64 = 289 = 17^2
y1 = (-15 - 17)/8 < 0 - не подходит
y2 = (-15 + 17)/8 = 2/8 = 1/4
Обратная замена (1/4)^x = 1/4;
x = 1

3) log3 (x^2 + 6) = log3 (5x)
Область определения логарифма: x > 0
x^2 + 6 = 5x
x^2 - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x1 = 2; x2 = 3