Предмет: Алгебра, автор: VioletBrains

ПОМОГИТЕ! ДАЮ МНОГО ПУНКТОВ! ПОЭТОМУ, ПОЖАЛУЙСТА, БУДТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ!

Нужно решить любые 5 тригонометрических уравнений, 3 уравнения с модулем и 5 неравенств с модулем. ЛЮБЫЕ. Все во вложении. Нужно срочно. Если не знаете, то лучше не пишите ерунду, пожалуйста. Желательно решение в виде фото. Если успеете решить больше, то буду очень благодарна! Пробовала решить сама, но ответы получаются либо кошмарные, либо корней вообще нет (но такого, наверное, просто не может быть). Очень надеюсь на вашу помощь

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Trover

$1.;(arccos x)^2-6arccos x+8=0\ arccos x=t,;(arccos x)^2=t^2\ t^2-6t+8=0\ D=36-4cdot8=4\ t_1=4.;t_2=2\ arccos x=4Rightarrow x=cos4\ arccos x=2Rightarrow x=cos2\ x_1=arccosfrac14\ x_2=fracpi4+pi k\ x_3=frac{3pi}4+pi k, kinmathbb{Z}$

$2.;cos x(2cos^2x-1)=frac14\2cos^2x-1=cos2x=cos^2x-sin^2x\ cos x(cos^2x-sin^2x)=frac14(sin^2x+cos^2x)\ cos^3x-cos xsin^2x-frac14sin^2x-frac14cos^2x=0\ cos^2x(cos x-frac14)-sin^2x(cos x-frac14)=0\ (cos^2x-sin^2x)(cos x-frac14)=0\ cos^2x-sin^2x=0quadquadquadcos x-frac14=0\ cos^2x=sin^2xquadquadquadquad;;cos x=frac14\ tg^2x=1quadquadquadquadquadquadquad; x=arccosfrac14\ tgx=pm1$

$3.;4sin2xcos2x-3sin^22x=1\ 4sin2xcos2x-3sin^22x-sin^22x-cos^22x=0\ -4sin^22x+4sin2xcos2x-cos^22x=0quadtimes(-1)\ 4sin^22x-4sin2xcos2x+cos^22x=0\ (2sin2x-cos2x)^2=0\ 2sin2x-cos2x=0\ 2sin2x=cos2x\ frac{sin2x}{cos2x}=frac12\ tg2x=frac12\ 2x=arctanfrac12\ x=frac12arctanfrac12$

$4.;2sin^3x-sin^2xcos x+2sin xcos^2x-cos^3x=0\ sin^2x(2sin x-cos x)+cos^2x(2sin x-cos x)=0\ (sin^2x+cos^2x)(2sin x-cos x)=0\ 2sin x-cos x=0\ 2sin x=cos x\ frac{sin x}{cos x}=frac12\ tgx=frac12\ x=arctanfrac12\$

$9.;tg2x=4cos^2x-ctgx\ frac{2tgx}{1-tg^2x}=4cos^2x-ctgx\ 2tgx=left(4cos^2x-frac{cos x}{sin x}right)left(1-frac{sin^2x}{cos^2x}right)\ 2tgx=4cos^2x-frac{cos x}{sin x}-4cos^2xcdotfrac{sin^2x}{cos^2x}+frac{cos x}{sin x}cdotfrac{sin^2x}{cos^2x}\ 2cdotfrac{sin x}{cos x}=4cos^2x-frac{cos x}{sin x}-4sin^2x+frac{sin x}{cos x}\ 4cos^2x-frac{cos x}{sin x}-4sin^2x-frac{sin x}{cos x}=0$

$frac{4sin xcos^3x-4sin^3xcos x-sin^2x-cos^2x}{sin xcos x}=0\ 4sin xcos^3x-4sin^3xcos x-sin^2x-cos^2x=0\ 4sin xcos x(cos^2x-sin^2x)-(sin^2x+cos^2x)=0\ 2sin2xcos2x-1=0\ 2sin2xcos2x-sin^22x-cos^22x=0;times(-1)\ sin^22x-2sin2xcos2x+cos^22x=0\ (sin2x-cos2x)^2=0\ sin2x-cos2x=0\ sin2x=cos2x\ tg2x=1\ 2x=fracpi4+pi k\ x=fracpi8+fracpi2k, kinmathbb{Z}$

$1.;|2-5x^2|=3\ begin{cases} 2-5x^2=3\ 2-5x^2=-3 end{cases}Rightarrow begin{cases} -5x^2=5\ -5x^2=-5 end{cases}Rightarrow begin{cases} x^2=-1\ x^2=1 end{cases}Rightarrow x=pm1\ 2.;|x^2-13x+35|=|35-x^2|\ begin{cases} x^2-13x+35=35-x^2\ x^2-13x+35=-35+x^2 end{cases}Rightarrow begin{cases} 2x^2-13x=0\ -13x+70=0 end{cases}Rightarrow\Rightarrow begin{cases} x(2x-13)=0\ 13x=70 end{cases}Rightarrow begin{cases} x=0\ x=6,5\ x=5frac5{13} end{cases}$

$3.;|2x+8|-|x-5|=12\ begin{cases} 2x+8-x+5=12\ 2x+8+x-5=12\ -2x-8-x+5=12\ -2x-8+x-5=12 end{cases}Rightarrow begin{cases} x=-1\ 3x=9\ -3x=15\ -x=25 end{cases}Rightarrow begin{cases} x=-1\ x=3\ x=-5\ x=-25 end{cases}\ 3;u;-5;HE;nogx.\ OTBET:;-25,;3$

$11.;|x-1|>frac{x+1}2\ begin{cases} x-1>frac{x+1}2\ x-1<-frac{x+1}2 end{cases}Rightarrow begin{cases} 2x-2>x+1\ 2x-2<-x-1 end{cases}Rightarrow begin{cases} x>3\ x<frac13 end{cases}\xin(-infty;frac13)cup(3;+infty)$

Сколько успел, уж извините.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

De 6 jusqu'à 11 ans, les enfants vont á l'enseignement supérieur.
Срочно перевод

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: aslanbek01kz

Дана функция fx=2-3х4-x.

Для этой функции:

a) Запишите область определения функции.

b) Найдите множество значений функции.

c) Определите асимптоты функции.

d) Определите промежутки знакопостоянства функции;

е) Определите четность или нечетность функции.

f) Постройте график функции.

g) Найдите f(-3).

Найдите функцию, обратную функции у=х-2.

а) Постройте графики этих функций.

b) Запишите координаты точек пересечения этих графиков.

Решите уравнение: 3arctgx + 2arctgx = 5

Дано: arcsin √3/2+ arctg (tg 6π/7 ) + arcctg (ctg(-π/3)) = kπ. Найдите значение k.

7 лет назад

Предмет: История, автор: veronikaheburkaeva

Продолжите предложение
1.Первые занятия древнего человека …………………………и …………………………….

2.Грубое рубящее орудие, отбитое с одной стороны крупными сколами- ………………….

3.Тонкие каменные пластины длиной 1-2 см, которые человек научился делать в эпоху
мезолита называлось………………………………………

4.Первое орудие труда древнего человека из камня было…………………………………….

5.Галечный камень, обработанный и заточенный с двух сторон назывался
Помогите пожайлуста

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Viksi990

При перегонке нефти получается 30% керосина. Сколько нужно взять нефти, чтобы получить 18,75 т керосина?

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: LoxLox

В книге три рассказа.Наташа прочла первы рассказ за 1/3 ч на чтение второго рассказа ушло на 1/6 ч больше,а на чтение третьего занялона 7/12 ч меньше чем напервый и второй вместе.сколько времени ушло у наташи на чтение всей книги?

10 лет назад