дано : АВ=АС , угол АСЕ =АВД . Доказать : треугольник АСЕ=АВД

Если угол АВД равен углу СВЕ, то отрезок ВЕ совпадает с отрезком ВД и является биссектрисой угла В.
Угол В есть противолежащий стороне АС (основание равнобедренного треугольника) . Следовательно биссектриса опущенная на основание делит основание пополам. Значит АЕ=ДС отсюда выходит равенство треугольников АВД и СВЕ по трем сторонам.