Как найти координаты центра и радиус окружности x^2-12y+y^2+11=0 ?

Для этого надо привести к КАНОНИЧЕСКОМУ  уравнению окружности.
Преобразуем.
X^2 + (Y^2 - 2*6Y +6^2) +11 - 6^2 = 0
Упрощаем
X^2 + (Y-6)^2 = 25 = R^2
Отсюда R= 5 - радиус окружности
, а координаты центра О(0,+6) - из члена (Y-6)=0.
Ответ: по тексту