Решите уравнение cos^2X-12cosX+11=0

cos²x-12cosx+11=0
пусть cosx=y
y²-12y+11=0
по теореме Виета:
y1+y2=12
y1*y2=11
y1=1
y2=11
cosx=1
x=2πk, k∈Z
cosx=11
11>1
x - не имеет корней
ответ: x=2πk, k∈Z