В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) CD перпендикулярна АВ; отношение АС СВ равна отношению 1 к 2. Найти отношение площадей треугольников ACD и CDB.

1. рассмотрим треугольники АСВ и СВД:

     угол В - общий

     угол - прямой

   треугольники подобны по двум углам

   угол А=DCB

2. рассмотрим треугольники АСД и DCB:

     угол - прямой

     угол А= DCB

    треугольники подобны по двум углам

  S ACD|S DCB= k^2= (1|2)^2=1|4