Составить каноническое уравнение эллипса,если даны его вершины (0,3) и (0,-3) и расстояние между фокусами,равное 8.

Каноническое уравнение эллипса:

Любой эллипс симметричен относительно координатных осей и начала координат. Центр симметрии нашего эллипса в начале координат.
Из известных координат вершин получим величину малой полуоси: b=3 (расстояние от начала координат до эллипса). 
Поскольку расстояние от фокуса до начала координат подчиняется тождеству
c = , 
получим:
Расстояние от фокуса до центра симметрии будет равно 4, b = 3, тогда:

= 16+9 = 25
a = 5.
Каноническое уравнение: