Шар массой 4 кг прикреплен к концу стержня длиной 0.5 м , который вращают в вертикальной плосскости. Стержень разрывается при силе натяжения 90 Н. При какой угловой скорости произойдёт разрыв стержня?

Так как масса стержня не дана, считаем его невесомым.
Максимальная сила действующая на стержень находится в нижней точке траектории: F=m*g+m*w^2*R
w=sqrt((F-m*g)/R)=sqrt(90-4*10)/0,5)=10 рад/с