Решить уравнение d^2s÷dt^2+2ds÷dt+2s=0

s``+2s`+2s=0
Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
Характеристическое уравнение
k²+2k+2=0
D=2²-4·2=4-8=-4
k=-2i    или    k=2i
Корни комплексные, чисто мнимые, тогда общее решение имеет вид

s=C₁cos2t+C₂sin2t