Предмет: Алгебра,
автор: 01061989
лыжнику необходимо было пробежать в 30кмНачав бег на 3 мин. позже назначенного срока лыжник бежал со скоростью больше предполагавшейся на 1 км.час и прибежал к месту назначения вовремя.Определите скорость , с которой бежал лфжн к
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть х км/ч - предполагавшаяся скорость лыжника,
тогда (х + 1) км/ч - фактическая скорость.
3 мин = 0,05 ч
![frac{30}{x} = frac{30}{x+1}+0.05 \ \ frac{30*x*(x+1)}{x} = frac{30*x*(x+1)}{x+1} +0.05*x*(x+1) \ \ 30*(x+1)=30*x+0.05 x^{2} +0.05x \ 30x+30=30x+0.05 x^{2} +0.05x \ 0.05 x^{2} +0.05x-30=0 \ 5 x^{2} +5x-3000=0 \ D=5 ^{2} -4*5*(-3000)=25+60000=60025=245 ^{2} \ \ x_{1} = frac{-5+245}{2*5} =24 \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B30%7D%7Bx%7D+%3D+frac%7B30%7D%7Bx%2B1%7D%2B0.05+%5C++%5C++frac%7B30%2Ax%2A%28x%2B1%29%7D%7Bx%7D+%3D+frac%7B30%2Ax%2A%28x%2B1%29%7D%7Bx%2B1%7D+%2B0.05%2Ax%2A%28x%2B1%29+%5C++%5C+30%2A%28x%2B1%29%3D30%2Ax%2B0.05+x%5E%7B2%7D+%2B0.05x+%5C+30x%2B30%3D30x%2B0.05+x%5E%7B2%7D+%2B0.05x+%5C+0.05+x%5E%7B2%7D+%2B0.05x-30%3D0+%5C+5+x%5E%7B2%7D+%2B5x-3000%3D0+%5C+D%3D5+%5E%7B2%7D+-4%2A5%2A%28-3000%29%3D25%2B60000%3D60025%3D245+%5E%7B2%7D++%5C++%5C+++x_%7B1%7D+%3D+frac%7B-5%2B245%7D%7B2%2A5%7D+%3D24+%5C+ "frac{30}{x} = frac{30}{x+1}+0.05 \ \ frac{30*x*(x+1)}{x} = frac{30*x*(x+1)}{x+1} +0.05*x*(x+1) \ \ 30*(x+1)=30*x+0.05 x^{2} +0.05x \ 30x+30=30x+0.05 x^{2} +0.05x \ 0.05 x^{2} +0.05x-30=0 \ 5 x^{2} +5x-3000=0 \ D=5 ^{2} -4*5*(-3000)=25+60000=60025=245 ^{2} \ \ x_{1} = frac{-5+245}{2*5} =24 \")
![x_{2} = frac{-5-245}{2*5} =-25 \](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+frac%7B-5-245%7D%7B2%2A5%7D+%3D-25+%5C+ "x_{2} = frac{-5-245}{2*5} =-25 \")
Второй корень не подходит, значит, скорость лыжника 24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч.
тогда (х + 1) км/ч - фактическая скорость.
3 мин = 0,05 ч
Второй корень не подходит, значит, скорость лыжника 24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч.
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: bossmaksim2008
Предмет: Алгебра,
автор: 4585o7k5099
Предмет: История,
автор: Nec0
Предмет: Математика,
автор: tahfgk