Начала Математический анализа
Сколько прямоугольников содержит шахматная доска?
Ответ с пояснением

В квадрате n на n верт. линий n+1, так же как и горизонтальных. 
Прямоугольник определяется четырьмя числами - номерами сторон
При этом любой набор номеров определяет прямоугольник
Отсюда всего прямоугольников(квадрат тоже прямоугольник, их мы тоже считаем) всего