Предмет: Алгебра, автор: timurchik1497

найдите знаменатель геометрической прогрессии Xn, если x4= 2; x6= 1/2

Ответы

Автор ответа: lay999

0

Известно, что каждый член геометрической прогрессии равен произведению предыдущего члена и знаменателя геометрической прогрессии (который обычно обозначается q, но пусть будет Xn).

$x_{n} =x_{n-1}*Xn$

Так как нам известны 4 и 6 члены прогрессии, нетрудно установить, что они отличаются в ${Xn}^{2}$ раз:

$x_{6}=x_{5}*Xn=x_{4}*Xn*Xn=x_{4}*{Xn}^{2}$

Отсюда несложно найти Xn:

$x_{4}*{Xn}^{2}=x_{6}\ 2*{Xn}^{2}=frac{1}{2}\ {Xn}^{2}=frac{1}{4}\ {Xn}^{2}={(frac{1}{2}) }^{2}$

Xn=± $frac{1}{2}$

Автор ответа: Mgstr2018

0

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: $x_n=x_1q^{n-1}$

$x_6=x_1q^5=underbrace{x_1q^3}_{x_4}cdot q^2=x_4q^2~~Leftrightarrow~~ q=pmsqrt{dfrac{x_6}{x_4}}=pmsqrt{dfrac{0.5}{2}}=pm0.5$

Ответ: ± 0,5.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: zasmins90

ПИСЬМО и использование языковых единиц
Задание 3
Напишите сочинение-описание на одну из предложенных тем. Соблюдайте структуру текста-описания. Пишите в соответствии с нормами языка. Объем 30-40 слов.
Тема:
1. Наша семья

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Мария2987

комбинаторика
помогите пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: asemkakaipova07

помогите соч по физике пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: Ramazann

Расщитайте массу сахара воды не обходимые для приготовления 400г 5% расствора

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

окружность задана уравнением (x+5)в квадрате+(y-4)в квадрате=9 .Напишите уравнение касательных к окружности которые параллельны абсцисс.

10 лет назад