показательные уравнения
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Нам дано уравнение: 2^х*х² - 2х² + 2 - 2^х = 0. Ограничений на х нет. Выделим общие множители (это будут 2^х для одной пары и -2 для другой): 2^х*(х² - 1) - 2*(х² - 1) = 0. "Перенесем" вычитаемое через знак "равно", тогда получим, что 2^х*(х² - 1) = 2*(х² - 1). Дальше 2 варианта. Мы видим в обеих частях общий множитель, который может быть равен нулю (и тогда независимо от вторых множителей равенство будет выполняться) или не равен нулю (и тогда на него можно будем поделить, а вторые множители будут равны). Итак, если (х² - 1) = 0, то есть (х + 1)(х - 1) = 0, то х = ±1. Если же (х² - 1)≠0, то на него можно поделить и мы получим, что 2^х = 2, то есть х = 1 (а это один из полученных ранее корней данного уравнения. Ответ: ±1.