Предмет: Алгебра, автор: AlishaCat

Определите правило, по которому строится последовательность, запишите два последующих числа и задайте ей формулой n-ого числа. найдите десятый и двадцатый члены последовательности 1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/16 ; 132 ...

Ответы

Автор ответа: mionkaf1

0

геометрическая последовательность - последовательность в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q .

Нам дана геометрическая последовательность, найдём число q :

$q=frac{b_n}{b_{n-1}}=frac{frac{1}{4} }{frac{1}{2} }=frac{1}{2}$

Значит 2 следующих числа можно получить таким способом :

$b_6=b_5*q=frac{1}{32}*frac{1}{2}=frac{1}{64}\\b_7=b_6*q=frac{1}{64}*frac{1}{2}=frac{1}{128}$

Формула n-го члена геометрической последовательности:

$b_n=b_1*q^{n-1}$

Найдём формулу n-го члена для нашей последовательности , где

$b_1=frac{1}{2}$ , $q=frac{1}{2}$ :

$b_n=frac{1}{2}*(frac{1}{2})^{n-1}$

Найдём 10-й член последовательности:

$b_{10}=frac{1}{2}*(frac{1}{2})^9=(frac{1}{2})^{10}=frac{1}{1024}$

20-й член:

$b_{20}=frac{1}{2}*(frac{1}{2})^{19}=(frac{1}{2})^{20}=frac{1}{2^{20}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kerimovaamina010

арнайы сөзінің синонимі

7 лет назад

Предмет: История, автор: otkelbairaushan

Алаш партиясы халық қолдауына ие болды /болмады. ПТМС формуласына салыңыз.

7 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: zorabagoan

Эссе по высказыванию Дюамеля( стр 50) "Если культуры нет у людей в сердцах, то нигде её больше быть не может". В эссе должно быть отражено три позиции : 1. согласен/ не согласен с автором, 2. Аргументы, примеры; 3. Вывод.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: СОфя

Упростите выражение г) y -8 ; д) 9c+4c-6c ; E)5 +12 n - 2 n;

Г) 11a х 7b; Д)c х 18 х d х 3 ;E) Х х 9 х4 - у;

Решите очень надо заранее спасибо!

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: горем

Начерти отрезок АБ. Продолжи этот отрезок по линейке от точки Б , не отмечая конца .Какие фигуры получатся на чертеже? Отрезок и луч?????

10 лет назад