Предмет: Алгебра,
автор: novokuznetsk
НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ. Пожалуйста, решая, объясняйте что применили и как, а то я ничего не понимаю 1) f(x)=x*e^((x^2)-2x+3)
Ответы
Автор ответа:
0
Производная суммы/разности:
Производная произведения:
Производная сложной функции:
Основные формулы дифференцирования:
![(x^n)'=nx^{n-1}
\
(e^x)'=e^x](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5En%29%27%3Dnx%5E%7Bn-1%7D%0A%5C%0A%28e%5Ex%29%27%3De%5Ex "(x^n)'=nx^{n-1}
\
(e^x)'=e^x")
![f(x)=xcdot e^{x^2-2x+3}
\
f'(x)=(x)'cdot e^{x^2-2x+3} +xcdot (e^{x^2-2x+3} )'=
\
=1cdot e^{x^2-2x+3} +xcdot e^{x^2-2x+3} cdot(x^2-2x+3)'=
\
=e^{x^2-2x+3} +xcdot e^{x^2-2x+3} cdot(2x-2)=
\
=e^{x^2-2x+3} +(2x^2-2x)cdot e^{x^2-2x+3} =(2x^2-2x+1)cdot e^{x^2-2x+3}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dxcdot+e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+%0A%5C%0Af%27%28x%29%3D%28x%29%27cdot+e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+%2Bxcdot+%28e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+%29%27%3D%0A%5C%0A%3D1cdot+e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+%2Bxcdot+e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+cdot%28x%5E2-2x%2B3%29%27%3D%0A%5C%0A%3De%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+%2Bxcdot+e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+cdot%282x-2%29%3D%0A%5C%0A%3De%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+%2B%282x%5E2-2x%29cdot+e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D+%3D%282x%5E2-2x%2B1%29cdot+e%5E%7Bx%5E2-2x%2B3%7D "f(x)=xcdot e^{x^2-2x+3}
\
f'(x)=(x)'cdot e^{x^2-2x+3} +xcdot (e^{x^2-2x+3} )'=
\
=1cdot e^{x^2-2x+3} +xcdot e^{x^2-2x+3} cdot(x^2-2x+3)'=
\
=e^{x^2-2x+3} +xcdot e^{x^2-2x+3} cdot(2x-2)=
\
=e^{x^2-2x+3} +(2x^2-2x)cdot e^{x^2-2x+3} =(2x^2-2x+1)cdot e^{x^2-2x+3}")
Производная произведения:
Производная сложной функции:
Основные формулы дифференцирования:
Автор ответа:
0
спасибо, понял:)
Автор ответа:
0
спасибо
Интересные вопросы
Предмет: Химия,
автор: engelengel00
Предмет: Математика,
автор: BEST5588
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: nastena20031