у=4/√(4-3х-хв квадрате)-область визначення функції

Уравнение заданной функции - дробь, в знаменателе - корень второй степени.
Отсюда 2 ограничения:
- знаменатель не должен быть равен 0,
- подкоренное выражение должно быть не отрицательным.

Находим нули подкоренного выражения:
4 - 3х - х² = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*(-1)*4=9-4*(-1)*4=9-(-4)*4=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*(-1))=(5-(-3))/(2*(-1))=(5+3)/(2*(-1))=8/(2*(-1))=8/(-2)=-8/2=-4;
x_2=(-√25-(-3))/(2*(-1))=(-5-(-3))/(2*(-1))=(-5+3)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1.
Ответ: -4 < x < 1.