Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB>AD.

По свойству биссектрисы АВ:АД=ВС:ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС.Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.