Предмет: Математика, автор: daha1223

помогите,срочноо,заранее спасибо)Доказать, что для любых натуральных n число (3^6n+3^(5n+1)+3^(4n+1)+3^3n) делится на 8.

Ответы

Автор ответа: altukhevgenij

Тут все равенства - равенства по модулю 8
$=9^{3n}+3*9^{2n}*3^n+3*9^{2n}+9^n*3^n=1+3*3^{n}+3+3^n= \\ =4+4*3^n=4(1+3^n)=0mod8$

daha1223: а можно по подробнее?

altukhevgenij: Лучше задайте конкретный вопрос. Могу добавить разве что вот это: 9=1mod8, поэтому 9 в любой степени дает остаток 1 по модулю 8, и везде заменяем его единичкой

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська література, автор: karinavigovsklalalal

допоможіть будь ласочка!!(

1 год назад

Предмет: Математика, автор: afilonovec

Як замінити відношення дробових чисел рівним йому відношення натуральних чисел:
4/9:5/12=
1:3/8=
5,5:4,4=
1 ціла 5/16:4 цілі 3/8=

1 год назад

Предмет: Химия, автор: nilli86

5. Установіть відповідність між кількістю речовини та кількістю молекул:

Кількість речовин:
1) 2 моль к2O;
2) 0,3 моль О2;
3) 1 моль Na;
4) 10 моль H2S

Кількість молекул:
A) 6x10*23;
Б) 12х10*23;
В) 60х10*23;
Г) 0,6х10*23;
Д) 1,8х10*24;

1 год назад