Морфемный разбор слова: пожалуйста.

Пожалуй - корень (от старославянского слова пожалую, которое означает отблагодарю)

ста - частица (старинное уважительное обращение "ста")

Советую на такие вопросы искать ответы в этимологических словарях.

В словаре Шанского: «Слово  «пожалуйста» было образовано от «пожалуй» с помощью частицы – ста. Исходное «пожалуй» появилось из «пожалую» - «отблагодарю».