Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Докажите, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y'=2y

Ответы

Автор ответа: dtnth

$y=e^{2x}$

вычисляя производную функции:

$y'=(e^{2x})'=e^{2x}*(2x)'=e^{2x}*2=2e^{2x}=2*y$

а єто означает, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y'=2y, что и требовалось доказать

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: ArturchikFominn

Расположите в хронологической последовательности исторические события.
Расположите элементы в правильном порядке:
1
битва при Лютцене

2
битва на Белой горе

3
основание Санкт-Петербурга

4
Кючук-Кайнарджийский мир

5
Вестфальский мир

6
Ливонская война

7
Аугсбургский религиозный мир

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: strotonenkovaatea

Рассмотрите репродукцию картины А. Г. Венецианова «На
пашне. Весна» (с. 67). Созвучна ли эта картина «русским песням»
А. В. Кольцова? Почему?

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: dias9176

в рабнобокой трапеции ABCD один из углов равен 120°диагональ трапеции образует с оснавание угол 30°. найдите основания трапеции если её боковая сторона равна 9см

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: FSister

Мяч, упав с высоты 2 метра и отскочив от земли, был пойман на высоте 1 м, в обоих направлениях мяч двигался вдоль вертикальной прямой. Определите путь L и перемещение S мяча за все время его движения

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: Аноним

Какие массы соли и воды нужно взять для приготовления 500 г 3% раствора?

10 лет назад