Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB параллельна CD и АВ=CD, то треугольник ABD = треугольнику CDB.

АВ = CD по условию,
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,
BD - общая торона для треугольников ABD и CDB, ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.