Предмет: Математика, автор: Nata1599

Помогите решить один пример

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Exponena

$lim_{x to 0} { frac{ sqrt{2} - sqrt{2-x} }{2x} }= lim_{x to 0} { frac{ sqrt{2}(1 - sqrt{1-x/2}) }{2x} } = lim_{x to 0} { frac{(1 - sqrt{1-x/2}) }{x sqrt{2}} } = A$
Далее Воспользуемся соотношением эквивалентности (а может кто ряд Тэйлора помнит)
$lim_{x to 0} { sqrt{1+x} } = lim_{x to 0} (1+x/2)$

Следовательно наш предел A:
$A= lim_{x to 0} { frac{(1 -(1-x/4)) }{x sqrt{2}} }=lim_{x to 0} { frac{(1 -1+x/4)) }{x sqrt{2}} }= lim_{x to 0} { frac{x/4 }{x sqrt{2}} }= frac{1}{4 sqrt{2} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: anastasiakorotkova65

Можете, пожалуйста, проверить работу, правильно ли я сделала?

6 лет назад

Предмет: География, автор: irinazinchenko612

З. Річка,яка протікає у вузькій і глибокій ущелині (каньйоні) Кордильєр

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Aneldusembinova2006

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Викул2

помогите
8м 4см - 5дм=
2 м 7 см + 38 см =

9 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: violantachka1

Какой треугольник называют остроугольным; тупоугольным?

9 лет назад