Предмет: Алгебра,
автор: Полинамачка
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S3=48, S6=141
Ответы
Автор ответа:
0
a₃=a₁+2d
a₆=a₁+5d
![S_{3}= frac{(a_{1}+a_{3})*3}{2} =1.5(a_{1}+a_{1}+2d)=1.5(2a_{1}+2d)=3(a_{1}+d) \
\
3(a_{1}+d)=48 \
a_{1}+d=16](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B3%7D%3D+frac%7B%28a_%7B1%7D%2Ba_%7B3%7D%29%2A3%7D%7B2%7D+%3D1.5%28a_%7B1%7D%2Ba_%7B1%7D%2B2d%29%3D1.5%282a_%7B1%7D%2B2d%29%3D3%28a_%7B1%7D%2Bd%29+%5C+%0A+%5C+%0A3%28a_%7B1%7D%2Bd%29%3D48+%5C+%0Aa_%7B1%7D%2Bd%3D16 "S_{3}= frac{(a_{1}+a_{3})*3}{2} =1.5(a_{1}+a_{1}+2d)=1.5(2a_{1}+2d)=3(a_{1}+d) \
\
3(a_{1}+d)=48 \
a_{1}+d=16")
![S_{6}= frac{(a_{1}+a_{6})*6}{2}=3(a_{1}+a_{1}+5d)=3(2a_{1}+5d) \
\
3(2a_{1}+5d)=141 \
2a_{1}+5d=47](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B6%7D%3D+frac%7B%28a_%7B1%7D%2Ba_%7B6%7D%29%2A6%7D%7B2%7D%3D3%28a_%7B1%7D%2Ba_%7B1%7D%2B5d%29%3D3%282a_%7B1%7D%2B5d%29+%5C+%0A+%5C+%0A3%282a_%7B1%7D%2B5d%29%3D141+%5C+%0A2a_%7B1%7D%2B5d%3D47+ "S_{6}= frac{(a_{1}+a_{6})*6}{2}=3(a_{1}+a_{1}+5d)=3(2a_{1}+5d) \
\
3(2a_{1}+5d)=141 \
2a_{1}+5d=47")
{a₁+d=16
{2a₁+5d=47
a₁=16-d
2(16-d)+5d=47
32-2d+5d=47
3d=47-32
3d=15
d=5
a₁=16-5=11
Ответ: a₁=11;
d=5.
a₆=a₁+5d
{a₁+d=16
{2a₁+5d=47
a₁=16-d
2(16-d)+5d=47
32-2d+5d=47
3d=47-32
3d=15
d=5
a₁=16-5=11
Ответ: a₁=11;
d=5.
Автор ответа:
0
Ответ в приложении...
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: Emiliaaaaaaa
Предмет: Математика,
автор: videoatomnyj
Предмет: История,
автор: skrepka99