Предмет: Алгебра, автор: Support001

Решите уравнение:
$(x^{40}+40)(x^{39}+39)(x^{38}+38})...(x^{40-n}+(40-n)=0$

Ответы

Автор ответа: flsh

$(x^{40}+40)*(x^{39}+39)*(x^{38}+38)*...*((x^{40-n}+(40-n))=0\\x^{40-2k}+(40-2k)neq0\x^{40-(2k+1)}+(40-(2k+1))=0$
k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

$x^{40-(2k+1)}+(40-(2k+1))=0$ , k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

$x^{40-(2k+1)}=-(40-(2k+1))$ , k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

$x=- sqrt[40-(2k+1)]{40-(2k+1)}$ , k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

Автор ответа: Support001

Не думал, что кто-то решит

Автор ответа: Support001

Только 0 все же четная степень и решений не будет, т.к. x^0=1 1+0=1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: tdi85

Дай характеристику лисе и муравью найди сходство между ними

6 лет назад

Предмет: Астрономия, автор: Petuhovpetuh326

Как Галилео Галилей подтвердил учение Коперника?