Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствие ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Обозначим x количество правильных ответов, y неправильных, z не ответил.
x+y+z=36 всего вопросов
5x-11y+0z=75
Из 2 уравнения
11y=5x-75=5(x-15)
Так как по условию y>=1 (хотя бы 1 раз он ошибся), то
y=5; x-15=11; x=26; z=36-26-5=5
Ответ: на 26 вопросов он ответил, на 5 ошибся, на 5 не ответил.